蛇足です。

bahnhofさんとぼうふらおじいさんからの回答でお気づきだと思いますが、

・Brig-Vips間は国鉄とマッターホルンゴッタルド鉄道が並走しています。
　（乗り潰しマニアにはちょっと酷なのですが・・・）

ですのでツエルマットに行くのであればBrigで乗り換えたほうが乗換えが１度で済みますので楽・・・私も参考になりました。