トレッキングシューズはマストです。

7月の白夜のスバールバルいいですね！

道なき道（ぺんぺん草が生えるのみの荒野）
を行くのでトレッキングシューズはマストです。
雪解け水で足場が悪くなっているところもあるので
しっかりとしたトレッキングシューズがいいと思います。

氷河を横断する際のアイゼンは貸してもらえます。
アイゼンは白熊用に同行するエスキモー犬が背負って運んでました。
また、ガイドは猟銃を携帯してクマと遭遇したら撃つらしいですが、
夏場は殆ど白熊でないそうです。

トレッキングシューズを宿で貸し出しているかどうかは
分かりません。一度宿泊予定の宿に伺ってみては？