店は休み

カフェ程度でしょう。
元日に開いているのは。

ただし、ギリシアは他の欧州と少し違うようです。大晦日はレストランも閉まるし、2日も閉まっていました。

交通機関は幹線(空港などを含む)ならば問題ないはず。