本人が喜ぶもの

としか言いようがありません。

時計が好きなら、大奮発して、高級ブランド時計、今どき珍しく万年筆を使うなら、
DELTAの製品なんか喜ばれます。サッカー好きなら、贔屓チームのユニフォームや、
グッズ。宗教に興味があるとか、歴史や建築に造詣が深い、これから勉強しようと
いう意思があれば、本など。カレンダーなんかは、イタリア語が理解できなくても
問題ない（休みが異なりますが）ので面白いかも。

イタリア流行音楽とか、クラシックならCD。かなり規模が大きく、好きな人は
一日居ても飽きません。ネクタイをするような学校で、しかも自由に選んで良いのなら
ネクタイ、靴は本人でないと無理だし、まだこれから成長する可能性もあるし。

ただし、上記は、どれもパッケージで行くとすると、探すのは難しい。
ローマの三越に寄るのなら、サッカーグッズや、キーホルダーなど日本人向き土産が
あるので、そこで調達可能でしょう。