正しく申告すれば、多くの食材は持ち込めます。

申告は正確に行い、検査をきちんと受けることが前提です。
食品で持ち込めないもの：肉製品、乳製品、卵製品、鮭・鮭の加工品、生の食材・食品
それ以外で、加工品なら持ち込める可能性大です。
私の持ち込み実績：味噌、醤油などの調味料、海苔、乾燥わかめ、漬物、乾麺、乾燥シイタケ、乾燥した鷹の爪、マヨネーズ（卵含みますがOKでした。）明太子(冷凍)、梅干し、塩昆布、各種せんべい類、羊羹など
魚介類は、川・淡水産は持ち込めない可能性大、海産物である事（from sea）が大事です。検査時にfrom seaと説明することが大切。但し、鮭はNGです。鷹の爪などは、十分に乾燥していることが大事です。
検査官により判断が異なる場合があると思います。マヨネーズやのりたま（ふりかけ）等卵関係は不確実です。
繰り返しになりますが、隠さず、正しく申告、検査を受けることが大切です。