空港からタクシー

　空港サイトにアクセス案内があります。

　　　　http://www.aeropuertomadrid-barajas.com/（英語表示あり）

　危険度に関し個人的にはイタリアやフランスの大きな街と大差ない印象ですが、人によって印象は違いますから。。。
　で、大きな荷物を持っての移動でかつ治安が心配ということでしたら、アトーチャ駅へバスで移動してそこからタクシーよりも、空港のタクシー乗り場で乗った方がずっと安心ですし、移動時間も短くて済みます。
　『安全はお金で買う物』と割り切りましょう。

　ちなみにビビッているとその手の人にはいっぱつでバレて狙われやすくなるそうです。
　周囲に気をつけることはとても重要ですが、キョロキョロするのはよくないです。
　シャキッとしてテキパキ行動しましょう。