カタール　ハマド国際空港での滞在について

2月にカタールドーハに行く予定です。
ドーハ、ハマッド国際空港に深夜２時すぎに到着します。
女性一人の深夜のタクシー移動はちょっと怖いので早朝まで空港内で滞在して朝になったら移動しようかと考えておりますが、到着後、空港内でシャワーを浴びるような場所、また仮眠できるような場所はありますでしょうか？
ラウンジにはシャワーブースがあるようですが、トランジットラウンジで、到着の際は使用出来なさそうです。

また早朝に空港から市内へ移動する場合、メトロなどは動いてますでしょうか？

よろしくお願いします。