距離がありますので・・・・

一番楽なのは空路、混みこみ５０００円ぐらいですがデリー市内から空港へ現地アムリトサルもローカルの割には空港から市内までのタクシーはプリペイドで結構高い、何だかんだ合計すると時間も掛かります。
節約したいならバスですがお勧めしません、結構疲れます。
中をとってお勧めは鉄道、インドの鉄道はとかく安い！
デリーを朝８時のに乗れば３時半ごろアムリトサル、急げばその日のうちにラホールの行けます。
結構混んでますので思うような列車のチケットが取れるかが課題。
できればアムリトサルを素通りするのでなく一休み、シーク教の総本山・黄金寺院は一軒の価値あり、飯もタダです。

アムリトサル市内から国境までお勧めはオートリクシャ、交渉ベースですが５００円ぐらいで１時間。
国境までバスならばタダみたいな料金、バスの発着所やゲートナンバーなど必要ならばお答えします。

パキスタンはどちらまで？
あまり遺跡的な観光資源はありませんが人の触れ合いでは感動するでしょう。
それとインダスの源流、カラコルムは雄大で男性的ですよ。
できればここを北上、クンジュラブ（４９００ｍ）を越えて中国のタシュクルガンまでのルートはお勧めです。

パキスタン国内は鉄道よりもバスです。
長距離は韓国の会社が経営するバスは料金は少し高いですが快適です。