先にタクシーで哲学者の道Philosophenwegまで行くルートもあります。

上のほうでマルコポーロ３さんが仰るように、最初に哲学者の道を見ておく方法もあります。

哲学者の道は自動車走行が原則禁止されているので、ビューポイントにたどり着くには徒歩となります。

徒歩ルートも2種類あります。
多くの観光客が通る「Schlangenweg 蛇の道」;アルテブリュッケのを渡った右岸にある急な階段+急な坂道と、哲学者の道の西端から緩やかな坂を上っていくルートです。

前者の急な坂道は結構な勾配と長さで、10回以上は登っている私でも、毎回汗だくで息絶え絶えです。
＊急ぎ足で休みなしでバンバン登りますので。


後者の緩やかな坂は、ウォーキングコースやランニングコースとして現地の人も利用しているくらいですから、重くありません。

タクシーでは後者の緩やかな坂の途中の、自動車通行禁止箇所までお願いすれば連れて行ってくれるかと思います。自動車通行禁止箇所からビューポイントまでは徒歩10分程度です。
＊ビスマルク広場北側の、テオドールホイス橋の対岸から東に入っていきます。哲学者の道入り口は緯度経度で言うと北緯49.414661,　東経8.693416付近です。

ビューポイントからは、真下に蛇の道を下っていけばアルテブリュッケに着きます。
こちらのルートは体力低に楽であることが利点です。


お城までのはケーブルカーもあるので、階段；確か260数段、や坂を登らずともたどり着けます。
ケーブルカーはおよそ10分間隔、乗車所要時間5分です。
切符ももコンビチケットを買えばケーブルカー往復+城内入場料で6ユーロくらいだったと思います。