ジャーマンレイルパス

大丈夫ですよ。ドイツの駅は表示もわかりやすく、乗り換えも簡単です。

ドレスデンまで遠出したり、ハイデルベルクなどへ日帰りを繰り返す場合はドイツの列車(高速列車ICEや特急ICもOK)に乗り放題のジャーマンレイルパスが便利です。

連続でも飛び飛びでも使えます。２,３人用はセーバーパスとなりかなり割引に。

バイエルンチケットはバイエルン州だけで、ドレスデンやハイデルベルクへは行けません。
その上ICEやICも乗れません。快速と普通列車専用で、日本の青春１８きっぷと同じようなパスです。
さらに土日以外は９時以降の列車にしか乗れません。

日没が早いのでこれはかなりのデメリットです。

ドレスデンとハイデルベルク用にジャーマンレイル３日パス+バイエルン州用にバイエルンチケットという組み合わせもありですが、ICEやICも乗れて、しかも早朝の列車も乗れるジャーマンレイルパスの利用日分のパスを買われるほうがいいかも知れません。

なおドイツはICEやICでも予約なしで乗れます。希望すれば予約もできるというシステムです。

ニュルンベルクとドレスデン、シュトットガルトがドイツの３大クリスマスマーケットです。
よって少なくとも２つは見れますよ。

ヴュルツブルクから日帰りでハイデルベルクって！？

横から失礼しますね。

ヴュルツブルクから簡単にハイデルベルクなんて仰っていますが、この方はあなたの状況がお分かりになっていないと思いますよ。
お母さまは、留学中のお孫さんがいらっしゃる年齢の方ですから普通に考えても70歳かそれ以上の方ですね。そんな状況の方にお奨めする地かしら、ハイデルベルクは、です。
まず、12月のドイツは4時には暗くなります。ましてやものすごく寒いです。
フランクフルトからの日帰りとは違うんですよね。
そんな年齢の方に、ハイデルベルクの哲学の道！？

ちょっとビックリしましたので状況を説明させていただきますね。
先ず交通費、ヴュルツブルクからハイデルベルクまで、片道30,40,50ユーロ。
真ん中の40ユーロを取ったって、往復80ユーロ×2名＝160ユーロ。
しかも不慣れな地での乗り換え。

ハイデルベルクに着いたら着いたで、簡単に哲学の道には行けません。
中央駅から哲学の道入り口まで2km、それから12月の寒い哲学の道を30分歩いて（わざわざ寒い日に歩く人も稀でしょうから心細い思いをされるかも）、カールテオドール橋を渡って、やっと旧市街に入ります。
きっとここまで1時間以上は優に掛かるでしょうね。
それからお城に行かれるにしても、学生牢に行かれるにしても、帰りはまた駅までかなりな距離を戻らなければなりません。
慣れないとバスに乗るのも大変だし、タクシーで行くにしてもドイツはタクシーは流していませんから、タクシー乗り場を探さなければならない。

あの方はハイデルベルク、ハイデルベルクといつでもおまじないのように誰彼なく薦めていますが、決してハイデルベルクに着いてからの交通の困難さには触れません。
そこまで教えてあげるのが、本人がいつも自負している優秀な回答者と思うのですが・・。

それから日没は早いですから、知らない駅で暗くなってから不安な気持ちで乗り換えをする心細さ・・。
私だったらは母にそんな思いをさせたくありません。
確かにハイデルベルクは素敵なところです。
でも、何も日の短い時期にヴュルツブルクから、200ユーロもの交通費を使って、お母様をお連れになるところではないと思います。
行かれるのでしたら、1泊なさるとか。

ヴュルツブルクの近辺には素敵な街がたくさんあります。
バイエルンチケット（2人で26ユーロ）で、せいぜい1時間以内で戻れる範囲内で楽しまれたほうが、お母様のためにもいいと思います。
下でコリュウさんも仰っていますが、クリスマスマーケット、ニュルンベルクもヴュルツブルクも素敵です。