参考になり幸甚です。私なりのアドバイスを。

誰かひとりにためだけにでもなればと思い作成させていただきましたが、
作成者冥利につき本当に嬉しく思います。
厚く御礼申し上げます。


1.について

切符を買う人全員の身分証の登録ではなく、帯同者一人の情報でOKです。
「8.　身分証the identification document カードの登録」で
「ドイツ鉄道にログインの有無にかかわらず購入者全員が、身分証the identification document を登録します。」　と記載した意味は、購入者「全員分」という意味ではなく、購入の操作を進める人は「誰もが」この画面でthe identification document の入力に出くわす、と言う意味です。
分かりにくい表現で申し訳ございません。


オンラインチケット使用時の注意上について、ドイツ鉄道ウェブサイトからの解釈です。

乗車する人の身分証明書類の類identification documentが必用です。
identification documentはほぼ100％クレジットカードでしょうから、以下カードと読み替えることもできます。

The Online-Ticket can only be used by the passenger stated here (and accompanying passengers if applicable)
オンラインチケットは、乗車するある人（一緒に帯同する人）の身分証明書類の類identification documentがあることで有効になります。

The identification document stated here belongs to the passenger personally.
身分証明書類の類は、他人名義のものは使えません。（直訳・乗車する人に属していなければなりません）
（乗車に限らず、当然ですが、他人の身分証証明書類を所持すること自体がよくありませんね）

Exactly this identification document has to be presented during inspection on the train. The passenger is obliged to carry exactly this identification document, even if it has expired in the meantime.
この身分証明書類の類は検札の際に提示しなければなりません。乗車する人はこの身分証明書類の類を必ず携帯しなくてはいけません。（be obliged to do で義務を示す強い言い回し）。たとえその書類の有効期限が切れていたとしても。


この論理だと、一緒に帯同しないある人（Aさん）が実際に乗車する別人（たち）（Bs）のためにチケットを購入したとすると、提示しなければいけないのは乗車する人（Bs）の身分証明書類の類identification documentになる理屈です。
identification documentとして入力（登録）するのもBsの物となります。Aさんのものでは不可と解釈されます。

そうなるだろうと私が推測するのは以下の購入の流れからです。
私はドイツ鉄道の会員であり、identification documentも登録済みです。
そのログインをしたまま購入を進め、説明サイトの「6.座席予約」のところで、

Who is going to use the Online-Ticket (passenger)?
誰がオンラインチケットを使いますか？

に対して、
I am (and accompanying passengers if applicable)
自分です。（自分と帯同する人です。）

または
A different person (I am not travelling with the ticket)
私以外の他人です（私は帯同しません）

で後者を選んだ場合、「 8.　身分証the identification document カードの登録」でidentification documentの入力をする画面が出てきます。これはすなわち A different personのidentification documentの登録に他なりません。
前者では「私の」identification documentは登録済みですから、その画面はスルーです。
このあたりは私も経験がなく確証はもてませんので流す程度お読みいただき、お詳しい方の回答を待ちたいと思います。

文字だと分かりにくいですが、一度やってみるとご理解いただけるのではないでしょうか。
また質問あればお寄せください。


2.について

差はないとはいえないが、その仕組みはよく分かりません。
旅程が確実に決まっていて最も安く上げるのは、座席の空きがあるうちに早割saving fareで購入することです。
saving fareは前日では購入できません。（出発3日前までの販売と決まっています。前日ではsaving fareの検索結果自体が出現しません）
ただしご承知の通り、安い代わりに変更キャンセルの一部に制限が生じます。