どこにも１泊はしないと行ったことになりません

数日しかないのに、マインツにこだわる必要はないと思います。
ライン下りの始発はリューデスハイムで、次ぎの寄港地がビンゲンです。
いい席を取るには始発から乗るのがベターです。

リューデスハイムのワイン酒場・レストラン街のつぐみ横丁でランチとワインを楽しんでから船に乗り、ザンクトゴアール下船がいいかと。普通列車RBでコブレンツ、乗換えてICでケルンです。

リューデスハイム駅から桟橋(全く平坦)、ザンクトゴール桟橋から駅(少し坂を登る程度)までも１０分もかからないの、荷物の心配はしなくて大丈夫ですよ。
元の場所にもどる方は少なく、多くの方が荷物持参で乗船、ライン川沿いの街に泊まります。
船内に荷物を置くスペースは十分あります。
旅は一筆書きに回るのが効率的です。

荷物のために日帰りするのは賢明でありません。
そのために荷物はできるだけ少なく。デイパック一つでヨーロッパ一周３週間の旅をしていた日本人女性もいるくらいですから。

リュックが一番だと思いますが、小型か中型のキャリングケースにデイパックでもいいでしょう。
スーツケースはなるべく避けたほうがいいかも。そのために連泊して日帰りするような旅程になってしまうからです。

ハイデルベルクもローテンブルクもどこも、観光客が帰った夕方から再びやってくる午前遅くまでが普段着の街の姿を見せてくれます。夕方、朝の雰囲気はどこもすばらしいです。

日帰りだと、膨大な観光客の顔を見に行くようなもので、もったいないです。

ですから、必ず、どこにも１泊するようにしてください。
毎日の荷物持参は宿から駅、駅から宿の１０～２０分程度です。

ハイデルベルクの哲学者の道も夕方か朝歩くとゾゾッとするほどすばらしいです。
眼下にネッカー川の流れと旧市街、古城、古い橋が一望できます。

ゲーテや詩人ヘルダーリン、ヴィクトル・ユゴー、マーク・トウェイン、マティソンそれにシューマン、ウエーバーの２人音楽家らが絶賛した眺めです。

ドレスデンやゴスラーと並び、ドイツで一番美しい街といわれています。
ドレスデンやゴスラーは遠いので、今回の旅で行けるのはハイデルベルクくらいかと。

ローテンブルクとどっちがいいといわれると、京都と奈良・大和路みたなもので困ります。

美しい街ハイデルベルク、可愛い街ローテンブルクでしょうか。

この２つとライン下り、ケルン大聖堂に行けば一応ドイツを見たといえるかと。
日本で言えば京都、奈良、富士山(ドイツの父なる川ライン)、東京(ドイツ４大都市のひとつのケルン)を回るみたいなものですから。