ケルンは問題ありません。

＞ケルンまで足を伸ばすのは無理がありますか？

全く無理はありませんよ。
ハイデルベルクから計2時間強ですから。
OEBBの寝台ならヴェルス乗り換えでザルツブルクがいいかと。
ザルツ方面行きのいい時間の列車がなければ、リンツでしょうが。

ただ、ジャーマンレイルパスにしろ、バイエルンチケットにしろ通用はザルツブルクまでですから、ICE、IC、ECなど利用のほうがいいかと。
ニュルンベルクは半日もあればOKかと。