私もミヤチャンさんの意見に賛成なのですが……。

フライトは遅れるのが当たり前ですから、１時間の乗継時間で一旦入出国して搭乗ゲートへの移動を考えますと、乗れない確率の方が高いと思えます。

そこで、フライト変更なされないのでしたら、お母様の為に、予定のフライトに乗れなかった場合の対処法も考えておいてお母様によく伝えておかれては如何でしょうか。
ルフトハンザのバルセナロ行き、21:00代もある様ですので、予定のフライトに乗れなかった場合は、このフライトのチケットの買い方とか。
当日、フランクフルトで片道チケットを買うのであれば、今のフライトをキャンセルして別なフライトのチケットを買った方が安いとも思えるのですが。
更に万一満席で当日はフランクフルトに泊らないといけない場合も考えられておいた方が良い様な気がします。