E-mail(international.sales?)か電話。

あまり知らないことなので適切なアドヴァイスかどうかわかりませんが...

シリアラインのOnline Bookingページはあります。でも、
「 we are unable to make new bookings if there is less than 7 days until the departure!」
なので出発間近では利用出来ませんよね。
http://www.tallinksilja.com/en/mainMenu/contact/booking/

ヘルシンキからタリンへの船(リンダライン、ノルディックジェットライン)もOnline Bookingのページはありますが
( ttps://www.lindaliini.ee/~marko/lindapilet/index.php?lang=en
ttps://book.njl.info/book/njl_index?Language=eng&Currency=EUR )

VikingLineはOnline Bookingはやっていないですね。
電話やFax、E-male(あるいはフィンランドの旅行代理店)で予約することになるのでしょう。
該当しそうなところが複数ありますが、どこでもいいのかもしれません?

Telephone sales in Finland at 7.30 am - 9.00 pm:
Phone + 358 - (0)600-41577 (1,64 €/answered call + lnc)

Viking Line offices:
(When dialling these offices from abroad, use your international code plus 358 for Finland, 46 for Sweden. Omit the zero from the local area code).

FIN-00100 HELSINKI
Lönnrotinkatu 2
Phone: (09) 12 351
Fax: (09) 647 075

http://www.vikingline.fi/reservations/sales_agents_viking_line_offices.asp

Eメールなら　
E-mail booking@vikingline.fi (answered during work days at 8.00 am - 4.00 pm).

Eメールはinternational.salesの方でもいいような。
international.sales@vikingline.fi

http://www.vikingline.fi/reservations/

予約さえすえば支払いは乗船時のようですね。あればクレジットカードが便利そう。
http://www.vikingline.fi/info/currency.asp

ストックホルム⇄ヘルシンキで、
往復VikingLineまたは VikingLine+片道はシリアラインで考えられたらいいのでは?
タリンのことまで考えるのは日程的に余裕がなさそう...

同じ港から出るスオメンリンナへは船の便も多いし近いので、タリンの代わりになるかどうかはわかりませんが、気軽に行けて良かったですよ。
ここも世界遺産です。
波止場にはいろいろお店が出ていて、オールドマーケットの中を見てまわるのも楽しいですよ。

http://web.me.com/euco_july/iWeb/Tours_Euco/Helsinki3.html

まずは船の予約、がんばってください。