最初のプランでも全く問題なし。行きたい所にいけばいいだけです

＞休みなく移動・観光・宿替えを1ヶ月連続でやれば心身ともにズタボロになる

これこそ机上旅行の典型です。

実際にしたことがない方が想像で書いてるだけなので、気にせずに行きたい街に行くといいですよ。
最初はヨーロッパを浅く、広く。2度目以降は気に入った国、街をじっくりゆっくり見ればいいのです。
これの方が理にかなっていると思います。

大学生のとき、ヨーロッパ一周を休みなく移動・観光・宿替えを４ヶ月連続でやりましたが、新たな国に入るたびにアドレナリンでまくりで心身ともに充実。全く疲れは感じませんでした。
若さってすばらしいと思いました。
その後も１～２，３ヶ月のグローバルパスの旅を10回以上はしたことになりますが、心身ともにズタボロになることは一度もありませんでした。
ちゃんと睡眠をとっている限り1ヶ月くらい毎日宿を変えても、まったく問題ありません。
1週間～10日の旅で列車やバスの夜行(寝台車利用は別)を1日おきに続けるより、夜行なしの4ヶ月の旅のほうが疲れません。

やはり実際に1ヶ月以上のヨーロッパ一周をした人のアドヴァイスを参考にされたほうがいいかと。