常識です

http://www.avisagent.com/assets/eu_terms_and_conditions.pdf
英語は読めない人なんだと思いますが、たいていどの会社でも１年未満の人には貸し出しされません。
チェックはないですが、事故の時に補償されない可能性があります。

それにアイスランドは、舗装道路だけでは観光先が限られるので、未舗装道も走って奥地まで行ったほうがいいですよ。