トピ主さんのプランは可能なら7泊でウィーン、ブダペスト、プラハ、ベネチア、ロマンチック街道のローテンブルク、ディンケルスビュール、ネルトリンゲン、ノイ城を回りたいという超タイトな旅です。
よって、ノイ城も有名な橋の上からの外観さえ観れればいいと考えるいるようです。その橋に行くには城に入場しなければだめと考え予約したら17時しか取れなかったが、時間的に大丈夫か？（写真が撮れるか？）という質問のようです。
実際にには城の入場とは関係なく、いつ行ってもOKで、都合のいい時間に行けばいい、それほど時間がない超忙しい旅なら中は見なくてもいいのではとアドバイスしたしだいです。入ったが、中は特にみなくてもよかったという意見も少なくないからです。私が同行した知人、友人もそのような意見を目にしたのか入場は希望しなかったので、橋の上のほかの絶好のビューポイントと近くのアルプスを背景にした湖に案内したら喜ばれました。私は欧州の名城の大半に中も入りましたが、ここが一番がっかりしたので、時間がない方だし、中は特に見なくてもいいのではと思ったしだいです。