バーゼルで

バリデーションは、その国の鉄道に乗る前にしないといけません。
今度の場合、バーゼルに着いたら駅でしてもらってください。
(しないと、無賃乗車と見なされ、罰金です。)
ただし、早朝で、駅員がいない場合は、次の列車に乗ったとき車掌に元の切符を一緒に見せて、駅員がいなかった旨説明してバリデーションをしてもらうしか手がなさそうです。

この夜行列車が、スイス国内を続けて走るなら、この列車の車掌もやることに取り決められているようですが、今回の列車は、スイス国境の町に着くと同時に終着駅なので、それをしてくれるかどうか分かりません。
(列車に乗ったとき、バーゼルまでの車掌に聞いてみる価値はあります。)

パリのフランス国鉄では、スイス国鉄内だけのパスについては処置しないだろうと思われます。

(以上、後半は一般的な推測です。)