ヨーロッパは列車の旅行が一番だと思います

旅程が短ければ空路オンリーでもやむを得ないですが、10日ほどで3都市周遊なら余裕なので、列車からの車窓をお楽しみください。移動時間は空路込みで丸1日です。
きっぷの買い方は旅行社かネットで早割が買えると思います。
列車でフランス一周なら国鉄（TGVも）乗り放題のフランスレイルパスを買い、現地駅で予約もいいですが。2区間だと元が取れないかも知れません。
日本国内では新幹線が普通ですから、仏もそれでいいかと。
スーツケースはもちろん持ち込み可です。
新幹線にはもちろんお乗りになっているでしょうから、車内はそれと同じに考えてください。