質問者の文章通りなら間に合わない

横から失礼します。mamoruさんが回答されているので余計ですが。

Avignon TGV駅とAvignon Centre駅は別の駅ですから、その間所要5分とはいえアヴィニヨンセンター駅に到着して6分後にアヴィニヨンTGV駅からTGVに乗るのは間に合いません。

首都圏で例えれば、菊名駅から新横浜駅まで横浜線の列車で3分としても、東横線の列車で菊名駅に到着して4分後の新幹線列車には間に合いませんよね。

こんな当然のことを訊くとは思えないので、在来線の列車でAvignon TGV駅に到着、6分後にパリ方面のTGV列車が発車する、というのなら理解できます。

わたしはAvignon TGV駅は利用したことがありますが、連絡バスでAvignon Centre駅前に出てました。
そこで列車を乗り換えたことがありません。

双方の列車が遅れなしに運行していれば間に合うでしょうか。信頼度はフランスの鉄道はドイツより上だと思いますが、遅れの可能性もあると見込んで旅行されたらいいでしょう。