確か？鉄道だと空港内ターミナル駅区間は無料だったっす

数年前だったか、T５からヒースロー・セントラル駅まで
ヒースロー・エクスプレスで移動しましたが、その際も
乗車券も無く無料で乗って降りるだけでした。
（エクスプレスもコネクトも検札はヒースローの各空港駅を過ぎてからなんで
ターミナル駅間の移動には何も必要なかったのでした）

バス移動は・・・・空港敷地内の経路は（これもうろ覚えっすが）一方通行で移動なんで
ターミナル・ビル間が近くに見えても遠回りで時間が掛かる場合もあります。
入国して荷物を受け取ったらそのまま地下の鉄道駅（エクスプレス、コネクト共に）から
ターミナルを移動した方が早くて簡単だと思います。