空港駅があります。

マンチェスター空港には、空港内に鉄道駅「マンチェスター空港駅」があります。到着ロビーから徒歩で5～6分くらいです。案内表示もありますので、すぐにわかります。ホルムズチャペルまでの列車は、1時間に1本程度です。ついでに、マンチェスター空港は到着便もそんなに多くないコンパクトな空港で、私たちはフランクフルトから午前中に着いたのですが、入国審査も悪名高いヒースロー空港のような長時間かかることもなく、あっという間に済みました。14時頃到着とのこと、飛行機の遅延がなければ、15時11分発の列車に乗ることも可能かもしれませんが、16時11分発なら確実でしょう。
それから、「往復」であれば、価格はもう少し安くなります。ちなみに5月中旬の平日で検索してみると、「オフピーク・デイ・リターン」のチケットは、7.8ポンドとなっています。また、帰りの列車は、19時以降は途中で乗り換えが1回あり、時間も1時間以上かかりますので考慮しておいてください。
一度以下のサイトで検索して見られたらどうでしょうか。もちろんこのサイトでチケットも購入できます。チケットはクレジットカードで決済すると、予約番号がEメールで送られてきますので、空港駅の券売機で、予約番号を入力して、決済に使ったクレジットカードを読み取らせると、簡単に発券できます。(多少の英語力は必要ですが)自宅で印刷して持参できる「Eチケット」ではないようです。
また窓口で、発券してもらうこともできます。
◆nationalrailのサイト
http://www.nationalrail.co.uk/

良いご旅行を。