情報は正確に…

流れは間違っていないのでスルーしようと思いましたが、

＞返信があれば、再度お答えします。

とのことですので、間違いが広がるとまずいので訂正させていただきます。


＞予約番号(Confirmation No.)をチャックインカウンターで伝えれば、
＞搭乗券(e-Ticket)がその場で発行されます。

まず、予約番号なんてチェックインカウンターで伝える必要はありません。
搭乗便名と名前だけ分かればOKです。
次に、搭乗券はボーディングパスであって、Eチケットではありません。
Eチケットとは、紙の証書を省略して、航空会社内のコンピューターにチケットを保管しているものを指します。チェックインカウンター（COの場合はたぶん発券カウンター）で出してくれるものは、あくまでもEチケットの控えです。Eメールに添付されてくるものや航空会社WEBサイトから入手するものも同じ効力です。逆にいえば、コンピューター内に情報が残っている限り、何回無くしても何の問題もありません。紙のチケットの場合、なくしたら再購入です。一部を除き、以前の紙のチケットはここ数年で廃止になりました。
タイプミスだと思いますが、チャックインカウンターではなくチェックインカウンターですね。


＞出来れば予約した際の返信メールのコピーを持参した方が良いかと思います。
＞帰国の際に日本語を話せないスタッフだったら、そのコピーを見せればOKです。
＞（あなたが英語を話せるのであれば、番号だけメモしていけばOKです）

査証（VISA）免除国の入国条件は、査証有効期間内に第三国への出国チケットを持っていることが記されています。日本人の場合、細かくチェックされることが少ないですが、本来は出国チケット所持を証明するためEチケットの控えを所持する義務があります。ここでも予約番号なんて必要ありません。
帰国の際のGHが日本語を話せなくても、搭乗便が分かりパスポートがあれば搭乗手続きはできます。もっと言っちゃえば、搭乗便が分からなくてもパスポートがあればEチケット情報がカウンターの画面に表示されますので搭乗手続きは問題ないです。万が一同日に同姓同名の方が搭乗したりすると厄介ですので、控えがあるに越したことはありません。