他の方も勧めていますが、YHがいいですよ。

15日で3国はツアーなら可能ですが、個人旅行では厳しいかと。
イスラエルとヨルダンに絞ったほうがいいかと。
イスラエルではガリラヤ湖、ワディ・ケルトもぜひ。

ヨルダンも世界複合遺産のワディラム保護区もよく、ペトラとで最低5，6日は必要なので。
ラモンクレーターはの40㎞×9㎞、深さ400ｍも世界最大級のクレーターで、ジープで探勝できます。
その切り立つ崖っぷちにしがみつくように広がるのがミツペで・ラモンの街で、そこからクレーターが一望できます。
この街にもおしゃれなYHがあり、イスラエルのYHはいいですよ。エルサレムのイツハク・ラビンYHは設備がいいです。
キブツのホテルもお勧めです。
http://www.jyh.or.jp
で検索、オンライン予約できます。