インド通が多い筈なのになぜかアドバイスがないので

デリー⇔AGRAなら、極めて単純なコースなので、僕なら自分で行きます。
http://www.indianrail.gov.in/
列車も便は多く、一人なら取れる可能性が高い。ニューデリー駅の2F外人用売場で買う（最近情報は知らないので地球の歩き方やNET情報で調べましょう）AgraCont行きとAgraFort行きが有り、観光の順番が変わるだけでしょう。駄目ならバスでしょう。
https://traveldiary.tokyo/india/post-21614
日本からON-LINEで購入できますが、外人は会員に登録、鉄道局に連絡して、パスワード、携帯用パスワードを入手して、以前はAMEXのカードでないと買えなかった。時間は有るからNETで調べましょう。

万一、駄目ならバスですね。バスで行ったことないが、ルート簡単だから容易な筈です。
地球の歩き方情報とNET情報調べましょう。NewDelhiの南東部のISBT サライ・ケイル・カーンのbusstation発が多いようですね。
https://www.makemytrip.com/bus-tickets/delhi-agra-booking.html
これにBoardingPOINTとDropPoint出るから調べれば判る。
他方、AGRAって小さい街だから、Tuktukでの移動は簡単です。

旅行記もいろいろあるから調べましょう。僕のは古いからなぁ。
http://4travel.jp/travelogue/10405347