近辺は市バスで

すでに前レスの方が回答されていますが。
荷物を預ける場所が少なくて、荷物を持っての観光は不便です。
観光案内所や旅行社に預けることはできましたが、拠点のホテルに預けておく方が安心です。

ピラン、イゾラ、コーペルなら、ピランでの宿泊を勧めます。
早くピランに行って宿に荷物を預けて、宿で市バスの情報を得てください。
市バスが廃止されて、イゾラやコーペルに行けなくても、ピランだけで満足されると思います。
実際には、グーグルマップのルート検索を使うと、ピラン、イゾラ、コーペル間のバスの時間が表示されます。
市内の巡回バスの時刻表は、ネットで検索することが難しい場合が多いです。

グラードのバスターミナル近くに宿を確保して、アクイレイアに行くのも同じ考えです。
グラードとアクイレイアのバスは、ネットでも検索できますが。
トリエステは大きな街で、交通の便は良いのですが、個人的には別の街に泊まりたいと思います。
ソベなどを現地で探す場合でも、１１：００頃までに現地に入ると、見つけやすいと思います。

グーグルマップ（https://www.google.co.jp/maps/）のルート検索方法です。
まず、『ピラン』を入力し、リストから『ピラン　スロベニア』を選びます。
『ルート・乗換』をクリックします。
『イゾラ』を入力すると、車での移動ルートが表示されます。
一番上に、『車、バス、徒歩』のアイコンがあるので、『バス』をクリックします。
『すぐに出発』をクリックして、リストから『出発時刻』を選択します。
日付と時間を設定してください。その時間のバスなどが表示されます。
最新の情報ではないかもしれませんが、多くのバスが表示されれば、それなりに運行されているはずです。

スロヴェニア内移動のバスは本数多いです

こんばんは。
ピランに行ってしまったら後は楽です。そんな心配しなくても、イゾラやコペルに行くバスはとても多いので、事前に調べていく必要ないですよ。
バス停で下りた際にメモればいい程度です。１時間に１本は絶対あります。夏場なら３０分に１本という時間帯もありました。
むしろ、トリエステに戻ってくるならそのバスの時間は逃してはいけない、ということです。
最後はコペルから戻ることになりますね。コペルのバスターミナルは旧市街からちょっと離れているので、地図を持って歩きましょう。