補足

保険会社を代理人として立てる、と書きましたが、むつかしいことを言っているわけではありません。
請求書を含めて必要と思われる書類はすでにもらっている（あるいは追加の書類をもらえる）のなら、
それらを保険会社に渡して、代わりに保険会社から支払いをしてもらう。
そこまでしてもらえないなら、保険会社に資料を示して、280ユーロの保険金が支払われることを確認してから、
質問者さんが宿に対して支払いをした後、改めて保険会社に対して通常の手続きをする。

宿に支払いをする前に、保険会社にいろいろ相談しましょう。