エミレーツの片を持つ訳では無いですが

エミレーツの言い分はあっていると思います。

mxegamiさんがご指摘のように、
Lost luggage=紛失、どこにあるかもわからない。
Delayed luggage=乗客の搭乗した便には積みこまなかったけどどこにあるかわかっている。後便でやって来る。

だからエミレーツの立場では、どこにあるかわかっているのものはロストじゃないのです。あくまでdelayed荷物。で、無くならない、つまりロストじゃないと豪語しているのです。ロストも遅延到達荷物もどちらも「ロスト」としているあろは〜さんと理解の齟齬が生じているように見受けられました。

もっとも顧客の立場からすればどっちもロストの気分ですよね。あろは〜さんのお怒りはわかります。