おくてぃぶさんに賛成です。シンガポールだけで３日じゃ足りない

５日間でシンガポール旅行とお考えであれば、往復で１日半～２日が必要ですから、自由時間は中３日間になってしまいます。
その中で国境を越えるとなると、半日旅行とうたわれているツアーでもまる１日必要です。

この種の質問では、結構「ジョホール・バル（マレーシア）へ半日で行けます」という回答が寄せられますが、国境が混雑している可能性を考えると、１日がかりを覚悟した方がよいです。
また、シンガポール国内は割と日本にいるような感覚で歩き回れますが、ジョホール・バルでは油断ができません。
シンガポールが初めての方には、バス・ツアー参加以外はお勧めできません。
（もしも行きたい場合は、パンダバスやＪＴＢ系のマイバスのツアーがあります。）

ビンタンもビーチでのんびりできます。こちらはホテル滞在とのパッケージが主になりますので、そういうものを事前に手配する必要があるでしょう。

いずれにしても、国境を越えることはリスクがあります。万一トラブルがあると、トラブル自体、あるいは報告などの手間でシンガポールに戻るのが遅れて日本へ予定通り帰国できなくなる恐れもあります。
この点からも、中５日間以上のシンガポール滞在がない場合に他国へ出国することは、特に初心者の方にはお勧めしません。
どうしても、他の国へも行ってみたいのであれば、上記の２か所をツアー手配の上で行かれるとよいでしょう。
シンガポール３日間だと、従来からの観光スポット（マーライオン・パーク、ラッフルズ関連）で半日、リトル・インディアやアラブ・ストリート、チャイナタウンなどのエスニックな街歩きに半日から１日、ハイ・ティーやスパなどのリゾート気分の満喫に半日、セントーサでの遊びにまる１日以上、当然ナイト・サファリに行くとして、ほぼ満杯ですね。
ああ、お買い物もしないと。