一部メニューを店頭でというのはありましたかね

どの店かは忘れましたが、日本でもあるように店頭でお持ち帰りのものも販売しているような店はシンガポールにもあったように思います。
１週間早くご質問いただければ、現地にいたんですけどね。（笑）
313@Somerset の店の前もうろうろしてましたから。

yohaan さんも、おそらく大多数の日本の方と同様に、お店の人にあれこれ言うのは気恥ずかしく感じると思うんですが、シンガポールの人は何でも言いますから、Take-away （Take-out と言わないところは、英国英語をご存知ですね？）ができようができまいが、自分が持って帰りたければ持って帰るはずですね。
店員の方も規則だとか容器だとかでどうしても駄目じゃない場合以外は何とかしてくれるでしょう。

シンガポールもまあ、そういうところでして、日本人の謙虚さや控えめさは、ほとんど役に立たないどころか、むしろ逆に不利になる場合が多いです。
諸外国で、よく聞く・経験することに、日本人が店員を呼ぼうとしてもなかなか気付いてくれない、相手にしてもらえないというのがありますが、呼び寄せる動作が控えめだったり、「どうしても来て欲しい」という熱意がこもっていないんですね（相手の目線で見れば）。
それはたとえば英語で何と言えばいいかとか、通じるかどうかとか、もじもじしちゃうからだと思うんですが、いざとなれば傲慢にならない範囲内で日本語で話しかけることもやってもいいと思いますね。とにかく自分に注意を向けさせるのが第一ですから。

先に書いたように、313@Somerset のお店は４階のＨＭＶと Kenko の手前、フロアでメインになっている吹き抜けを囲む一角からは少し引っ込んだ形なので、人は少なめです。
City Link は、ＭＲＴ駅とショッピング・センターの間の人通りの多い地下街なので、せわしないエリアです。
パラゴンのお店は見たことがありませんが、地下でがやがやしていそうです。
VivoCity は、１階のセントーサを望む側の飲食店エリアに入っていて平日であればお客は少ないと思います。店の外（入り口の反対側）にセントーサが見える窓があったような気はします。