街中であれば虫除けはあまり必要ありません

もちろん、虫に過敏な方は十分に予防された方がよろしいです。
一般的には、バードパークや植物園、動物園、ナイト・サファリでトラムだけではなく、草むらのような場所、しかも薄暗くなっていそうな場所に行く場合は虫除けは必須、あるいは気になる方やお子様連れの場合は準備なさった方がよいでしょう。

街中では基本的に害虫駆除が義務付けられている場所が多いので、ショッピングやホテルではほとんど気にすることはありません。

蚊によってはデング熱を媒介するものがおり、ごくまれに重篤な症状（生命の危険性）をもたらす「デング出血熱」を起こす場合がありますが、デング熱自体は、高熱が続くものの重症になるケースはほとんどないとされています。また、シンガポールでは繁華街や観光地での発生は少ないので、観光客が感染することはめったにないと言われています。

蟻にかまれてかなり腫れて痛むこともあり、熱帯の生物の中には日本の在来種に比べて毒の力が強いものがおりますので、体質など個人差を考慮の上、準備なさるのがよろしいでしょう。

マリーナ・ベイ・サンズのカジノに関しては、観光客の普通の人々（と言うよりも、さらに庶民的な感じ）がぞろぞろと中を歩き回っていますので、全然物騒なことはありません。
パスポートを持って行けば入場できますので、気軽に見物できます。
入場チェックがあるので、むしろ日本の競馬場などよりも安全かもしれません。（笑）