1月かな？

10月は行ったことが無いのでわかりませんが、乾期が9月までということは10月はもう雨期かも。上旬と下旬では違いと思いますが。
滞在日数からは1月のほうがいい気もしますが。南米は時間が読めないので、日数が多いほうが。
雨期のマチュピチュは閉じ込められる可能性もあるというだけですから。最悪に備えて先に行くほうがいいかも。
閉じ込められたら、どこかカットすればいいし。
ウユニ塩湖は雨期がいいので、1月のほうがいいかと。

ただアンデス3国は雨期であることを頭に入れておいてください。夏ゆえ気温は高めです。
ただし高原ゆえ、熱帯ながら快適な気候です。