高山病の頭痛と片頭痛の病態は似ているといえば似ています

＞ところで自分は「頭痛持ち（片頭痛で通院）」のため

薬名はなんでしょうか？

①発作時（厳密には発作前兆時を過ぎた発作開始直後）に使用
トリプタン系（5HT作動薬）
イミグラン（点鼻）、アマージ、ゾーミッグ（RM）、マクサルト、レルパレックス

②非ステロイド抗炎症薬Nsaids
イブプロフェン（ブルフェン）、アセトアミノフェン（カロナール）、ロキソプロフェン（ロキソニン）、SG顆粒（ピリン系配合剤）
片頭痛・緊張性頭痛など以外の、器質性頭痛ではほほ無効

②発作予防薬
バルプロ酸Na（デパケン普通錠/Ｒ錠など）、ミグシス（Caブロッカーの一種/亜種）、など


高山病の頭痛→低酸素低圧により脳血管が異常に拡張することに起因
片頭痛→その原因は多種あるが、脳血管が異常に拡張することに起因

トリプタン系は急激な異常血管拡張を収縮方向に納める。
ミグシス（Caブロッカー）は血管を広げる作用を持つが、平時からある程度拡張させておいて異常拡張との差を少なくしておくことで発作を予防する。


スタンダードな治療であれば上記の薬のどれかは必ずもらっているはずなので、現薬で多くの場合は良い気がしますけど。

また漢方薬五苓散（ツムラ17、OTC小林製薬アルピタン）は、脳浮腫や硬膜下血腫にエビデンスがあります。
この薬は利水作用といって、体内の水分量をそのままにバランスを平衡させる作用を持ちます。
尿を強制的に出す利尿作用とは別物です。

片頭痛にはすでに効果が認められいて、http://www.jhsnet.org/GUIDELINE/gl2013/001-073_1.pdf
高山病による頭痛にも効果はあるはずです。（処方する医師もいる）