Shere ride Van

ある意味で、タクシーではなくSuper shuttle （固有名詞、社名）をタクシー代わりに使えるという事はLAX近辺のホテルの利点だったかも知れませんね。

May4さんが書かれていらっしゃるシャトルタクシーというのは、Airport ShuttleとかShere ride Vanと呼ばれ、LAXはSuper Shuttle社とPrime time社の２社が公認になっています。
（入札か何かなんでしょうね。昔は無数の小さな会社が居たんですが、現在公式にLAXに入れるのはこの２社だけです）

http://www.supershuttle.com/

http://www.primetimeshuttle.com/

Hiltonから無料ホテルシャトルでLAXへ行き、どこのターミナルでも良いので降ります（後述）
シャトルは二階（出発階）の歩道で降りますので、階段かエスカレーターで一階（到着階）の歩道へ降ります。

LAXから出発する時は予約は必要ありません。
天井からぶら下がっている結構大きな『Shere Ride Van』と書かれたアンドン（看板）を探し、そこに立っている係員（赤か青のどちらかのジャンパーを着ています）に、「サンタモニカ、２人」とか「ハリウッド、２人」と告げます。
サンタモニカ方面（ハリウッド方面）のバンが来ると「ハリウッドぉぉ！来ましたよぉぉ！」と教えてくれます。
その後、各ターミナルを回って他の人たちを拾い、満員になるか３周回るとLAXを出ます。（たとえお客さんが１人でも規則で３周以上回れません）

LAXは１番ターミナルから７番へ一方通行です。
７番である程度お客さんが乗っていればドライバーはそのままLAXを出ます。
１番で乗ると、その後２番、３番、４番と各ターミナルに停まります。
ですから、７番で乗る方が自分たちが最後の客でそのままLAXを出る可能性が高いので、７番で乗るのが良いかと思います。
ただし、１番で乗ると最初の客なので奥さんとご主人が確実に二人並んで乗れます。
７番だと前列に一席、最後列に一席しか残っていない満員状態で来るかも知れません。
（９人ないし１０人乗り３列ベンチシートです）
行き先は、個人宅でもホテルでもどこでも行ってくれますが、以前は個人宅とホテルで料金が若干違いました（地図を見て目的地を確認しなくてはいけない個人宅と地図を見なくても判るホテルとで手間の違いだと思います）
今は、料金の差が有るかどうか判りませんが、適当なホテルを行き先にする方が自分たちにとってもドライバーにとっても便利だと思います。

降りた後のバス・地下鉄については全く判りません。

帰りは、予約が必要です。
適当なホテルのコンシェルジェで「Super shuttleを予約してもらえませんか？」と頼み（チップ不要）、部屋番号などを聞かれても「ホテルには宿泊していません」と答えて支障ありません（ホテルには宿泊客への訪問者や、会議、レストラン利用など宿泊者以外の人も沢山居ますから）
便名を聞かれますが、「Unitedの８PM発のサンフランシスコ行き」とかと適当に告げます。
（Unitedは７番ターミナルで、同様に到着してからホテルシャトルは７番の後でLAXを出てホテルへ向かいます）
アメリカは24時制に慣れていないので、20時ではなく8PMとか10PMと言った方が通じます。
予約すると、シャトル会社はフライトの２時間『以上』前のピックアップを指定してきます（客からの「乗り遅れた！」という苦情を避ける為）
便名を聞かれたら、ピックアップして欲しい時間の２時間後の便名を告げるのがコツです。
例：８時にピックアップして欲しい＝「10時のフライトです」と告げる。
勿論、タクシーと違って乗り合いの組み合わせなどがありますから、すぐ来ません。
ランチ時にどこかのホテルによって予約を頼み、買い物やショッピングなどを済ませてから予約の時間にホテルに戻るという方法です。
例：ハリウッドのルネッサンス（Hollywood&Highlandのすぐ裏）で、10時頃のUA便で予約を入れます。多分ピックアップは８時か７時半です。
ハリウッドを観光し、７時半頃にルネッサンスホテルへ戻りシャトルが来るのを待ちます。

ただ、二人ですから場所によっては（ベニス・ビーチ、サンタモニカ、マリナ・デル・レイなど）二人料金の合計よりもタクシーの方が安いか同じという事も考えられます。
ハリウッドなどの場合は確実にタクシーよりも安くなりますが、多分$10位の差です。
Shuttle＝＄16ｘ2、タクシー＝多分$40程度
タクシーの場合は勿論ホテルから乗れます。