インディだと日系は無いでしょうから・・・・

日本や現地の日系エージェンシー（代理店など）を通さずにチャーターなさるとすれば（インディにあるかどうか不明）、ご自分で直接リムジン会社へ電話して予約するか、あるいはホテルのコンシェルジェを通して予約する事になると思います。
ちょっとリムジン関連用語を・・・

リムジンの貸切をなぜか『レンタル』と言います（勿論『チャーター』とも言うんですが・・・）
問い合わせの電話などをして「リムジンをレンタルなさりたいのですか？」と聞かれると、「レンタルしても運転出来ないし・・・」と思っちゃうんですけど、相手が言う『レンタル』は『運転手付きリムジン・チャーター』を指します。

『スーパーストレッチ』は、紛らわしい呼び名なので最近は使わなくなってきているんですが、
ストレッチ＝向かい合わせの6人乗り＝全長7ｍほど
スーパー・ストレッチ＝向かい合わせ+中央部分横向きシートで8人乗り＝全長8ｍ弱
ウルトラ・ストレッチ＝最後部座席+逆L字型（Jシートと呼びます）10人乗り＝全長9ｍ

スーパーストレッチ、ウルトラストレッチという言い方ではなく、最近は6Pac（Six pack）、8Pac（Eight Pack）10Pac（Ten Pack）という呼び方が主流です。
業界内では、80インチ、100インチ、120インチなどという呼び方もしますが、一般的では無いです。
（ハマーなどは200インチとか250インチとか・・・）

ただ、セダン（改造無しのリンカーン・タウンカー）が、運転手以外4人乗りとは言っても実質的には後部座席2人が普通の乗り方なのと同様に、6Pac（6人乗り）はマイナス2で4人乗り、８Pacは8-2＝6人、10Pは10-2=8人が、満員電車風の乗車にならない借り方になります。
勿論、2人とか4人で8Pacや10Pacをチャーターする人も居ます（多いです）
2人でスイートルームに泊まる人と、6人でスイートルームにギュウギュウで泊まって誰かがソファーで寝る場合との違いでしょうね。
2人で10pacというのもそれなりに良いです。（費用さえ気にしなければ）

レート（料金）は地域や会社によって様々ですけど、基本的に空港送迎などポイントAからポイントBまで直行で停車や寄り道など無しのTransfer Rateと、貸切のCharter（もしくはHourly＝時間制とも呼ぶ）レートがあります。
チャーターの際に、Wait and return（例えばレストランなどへ行き、待ち、帰ってくる）と、As Directed（乗車中に、行き先を指定する。例えばホテルからレストランへ行き、食事後に「次はどこへ行きますか？」「そうだなぁ・・・どこかこの近くで軽く雰囲気の良いバーにでも寄りたいんだけど・・・」という感じ）

As DirectedもWait and Returnも料金は変わりません。基本的にチャーター（Hourly＝時間制）です。

サービス料は、Service chargeと表記されるよりも、Gratuity（Tipと同義語）と表記される事が多いです。
（厳密には、カリフォルニア州の労基法ではService ChargeとGratuity（もしくはチップ）は別なんですが）
他にも燃料サーチャージが付く場合や、ピックアップ前とドロップオフ後に回送チャージが付く場合もあります（Portal to PortalあるいはGarage to Garage、Trip Chargeなどと呼ばれます）
予約の際に、「時間＄95です」と言われても、「全て込みだと時間いくらになりますか？」と確認するのが安心です。

サービス料が含まれていても、手ぶらで降りるのはちょっと気が引けるので心づけ（通常の20％ではなく、＄20～＄60など）を現金で渡す人が多いです。

NYやSFでは日系のリムジン会社もしくは日本人ドライバーだったかも知れませんが、多分インディでは皆無だと思います。
LAでも日系のリムジン会社＆そこに勤める日本人ドライバーも居るようですが、ホテルのコンシェルジェなどでリムジンを手配し、通常の米系リムジン会社で英語でコミュニケートしながら回る場合も多いようです。

友人から「XYZホテルから乗せたお客さんが日本人で、ほとんど英語が通じないんだけど、お前日本語話せるんだよな？すまんけどちょっと通訳してくれんか？」なんて電話がかかってくる事もたまにあります。

「通訳してくれぇ・・・」のSOS電話は少ないですが（年に2度ほど・・笑）、「先週さぁ・・・日本人の若い女性を4人乗せてハリウッドへ行ったんだけど・・・」とか「日本人カップルを乗せて買い物に行ったよ・・・」なんて話は良く聞きます。