誤解されていませんか？

行きについては、アメリカから第三国（墨西哥、カナダ、ジャマイカなどを含む）行きの航空券を所持していれば、日本で問題なく搭乗できますしアメリカの空港でも困ることはありません。

帰りについていえば、墨西哥、カナダ、ジャマイカな近隣諸島以外の国からアメリカまでの航空券とアメリカから日本までの航空券を所持していれば９０日以上経過した後でも、アメリカに再入国することができるようになっています。

行きについてはジャマイカで無くメキシコでも同じになると思われるのですが、それはともかくブラジルへ行くのが決まっているのならば当初の計画でなんらの問題点はないと思うのですが。

回答の中にネットは信用できないといいながらネットで回答しているものがあるようですが、これはネットでのその回答は信用できないものだから、信じてはいけませんよ、と丁寧に親切に教えてくれたものものですから、その回答は信じないほうがよいでしょう。
しかしその回答の中でリンクされているアメリカ政府のホームページは、航空会社や、旅行会社よりずっと信用できるものですからお読みになればよいかと思います。サンフランさんが、ポイントを日本語にした回答を寄せられていますから、よくお読みになればよいでしょう。