あくまでも私見ですが

トルクメニスタンの通過ビザをキルギスにて申請することが前提となっておりますが、個人的にはあまりおすすめできません…

トルクメニスタンの通過ビザは申請が受理されても発給を拒否されることが往々にしてあり、また人と時期によって取得にかかる時間がかなり異なるためです。かくいう私もキルギスでトルクメニスタンの通過ビザを申請した後に(国内政治について不穏な報道がなされた結果？)ビザ発給が遅れ、結果トルクメニスタンへの入国を諦めました。
短い旅程かつ地獄の門を外せないというのであれば、旅行代理店とコンタクトを取った上で観光ビザを取得することを私からはおすすめします。お金こそかかりますが、ガイドや移動手段を手配する必要がある以上、安心して旅行できるかと思われます。