お答えします。

基本的に、グループが違うので、ユナイテッドのスターアライアンスには、マイルは付きません。
ベトナム航空はスカイチームなので、同じスカイチームであればＯＫですが。
ただし格安の航空券の場合、同じチームでもマイルがつきません。（その分格安です）

マイルが勿体ないのであれば、よく海外に行く方であればこの際スカイチームのカードも作ればいいと思いますよ。

僕は両方持っています。ちなみにスカイチームの方はデルタで入っています。