ユーレイル・グローバルパス

そのときはバスが最安値（まだ世界中それが普通です）だったので一番安い手段をとっただけで、尊敬には少しも値しません。
寝台ですが、豪州は３泊４日、シベリア鉄道は１週間乗りっぱなしでしたから、２泊３日は当たり前の感じでした。北米のバスで何度も２泊３日したこともあり。
空路が安ければメキシコシティまでそれでいいかと。
ただ、陸路だと途中にサカテカス、グアダラハラ、グアナファト、ケレタロ、モレリアなどの世界遺産があるので、、これらに行く計画があれば、またはるかに北上しなければなりません。
私のようにバスでメキシコシティ直行なら空路がいいかもしれませんが。

ヨーロッパは英国とマケドニア、アルバニア、コソボを除く欧州すべての国（・旧ソ連は除く）２８か国の列車（高速列車も特急もOK）に乗り放題のユーレイル・グローバルパスを出発前に旅行社で買っておくといいかと。３か月用が２５歳以下なら２等パスで１日あたり１５００円弱と激安になります。２６歳以上は1等パスとなり、1日2300円弱です。
青春１８きっぷを買ったことがあると思いますが普通と快速にしか乗れず、1日あたり2370円です。
グローバルパスは26歳以上でも1等（グリーン車）、高速列車・特急にも乗れて、１８きっぷより安いだけでなく機動力がまるで違います。

独、オーストリア、スイス、ベネルクス3国（高速列車タリスは除く。ただし乗る必要0）、チェコ、デンマーク、フィンランドは高速列車、特急も予約不要。パスだけで乗れます。

仏、伊、西などの高速列車、特急は予約が必要ですが、1回最高10€ほど、平均4ユーロほどです。

それらを入れても、25歳以下なら1日当たり2000円以下、25歳以上でも3000円以下でしょう。
伊～ギリシャのフェリーは無料、北欧間や仏～アイルランドのフェリーはパスで半額に。

本当は中南米の旅の難易度は中級～上級で、女性一人でもほとんど問題ない初級の欧州とはかなり差があります。

欧州で一人旅に慣れ、スキルを上げてから中南米のほうが小学校→中学校（高校？）で順路ではありますが。

なお、欧州はYHの本場で朝食付き30004000円台と安いです。
世界90か国に4000軒ある世界最大の宿泊チェーンです。もちろん中南米各国にもあります。

http://www.jyh.or.jp
で検索、オンライン予約できます。